Question

已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={y|y=2^x，x＞0}，則（?_RB）∩A等于（　　）

A．[0，1]

B．（0，1]

C．（-∞，0]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，根據x大于0，求出集合B中函數的值域，確定出集合B，由全集為R，求出B的補集，找出A和B補集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由A中的不等式x²-2x＜0，解得0＜x＜2，
∴A=（0，2），
由集合B中的函數y=2^x，x＞0，得到y＞1，
∴B=（1，+∞），又全集為R，
∴?_RB=（-∞，1]，
則（?_RB）∩A=（0，1]．
故選B

點評：此題屬于以不等式的解法及函數的值域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，是高考中常考的基本題型．學生求補集時注意全集的范圍．