Question

給出下列四個函數：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=

1

x

，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數的有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：（1）函數f（x）=x+1為一次函數，斜率大于0．即為增函數，（2）函數為反比例函數，為減函數，（3）函數為二次函數，在（0，+∞）是增函數，（4）函數為三角函數，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函數，進而可判斷此題的選項．

解答：解：（1）函數f（x）=x+1為一次函數，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函數為增函數，
（2）函數為反比例函數，在（0，+∞）為減函數，
（3）函數為二次函數，在（0，+∞）是增函數，
（4）函數為三角函數，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函數，
因此可知增函數的有①③兩個，
故選C．

點評：此題主要考查不同種類函數的單調性的判斷．