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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區間是
[6k，6k+3]（k∈Z）
[6k，6k+3]（k∈Z）
．
分析：求出函數的周期，即可求出ω，判斷函數的最大值，通過正弦函數的圖象性質，直接求出函數的單調增區間．
解答：解：因為函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象
與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，
所以函數的周期為：6，所以ω=
2π
6
=
π
3
，
并且函數的x=3時取得最大值，所以函數的單調增區間為：[6k，6k+3]（k∈Z）．
故答案為：[6k，6k+3]（k∈Z）．
點評：本題考查函數的解析式的求法，利用正弦函數的性質不求出函數的解析式，判斷函數的單調增區間是解題本題解答的關鍵所在．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海淀區二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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同步練習冊答案
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