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中,已知內角,邊.設內角,的面積為.
(1)求函數的解析式和定義域;
(2)求函數的值域.
(1),定義域為;(2)函數的值域為.

試題分析:(1)先利用正弦定理將用含的表達式進行表示,然后利用面積公式將函數求出并進行化簡,然后根據對三角形內角的限制求出自變量的取值范圍作為函數的定義域;(2)在(1)的基礎上,即函數的前提下,將視為一個整體,先求出的取值范圍,然后利用正弦函數的圖象確定函數的取值范圍,即為函數的值域.
試題解析:(1)由正弦定理得
,,
 

,
其中,即函數的定義域為;
(2),,故,
,即函數的值域為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且,
,的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
(1)求函數的解析式;
(2)在△ABC中,分別為角的對邊,,,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,設函數,.
(Ⅰ)求的最小正周期與最大值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路,另一側修建一條觀光大道,它的前一段是以為頂點,軸為對稱軸,開口向右的拋物線的一部分,后一段是函數時的圖象,圖象的最高點為,垂足為.

(1)求函數的解析式;
(2)若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園,問:點落在曲線上何處時,水上樂園的面積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數的圖像關于直線對稱,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中. 若對一切恒成立,則 ①; ②; ③既不是奇函數也不是偶函數;④的單調遞增區間是;⑤ 存在經過點的直線與函數的圖象不相交.
以上結論正確的是__________________(寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊過點,則可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是偶函數,,則  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列結論正確的是 (   )
A.函數的圖象關于直線對稱
B.函數的最大值為
C.函數在區間上是增函數
D.函數的最小正周期為

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