Question

已知tanα=3，則3sin²α-2sinα•cosα=（　　）

• A．

  21

  10

• B．

  24

  10

• C．

  25

  10

• D．

  26

  10

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得，3sin²α-2sinα•cosα=

3tan2α-2tanα

tan2α+1

，再把tanα=3代入運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵tanα=3，則3sin²α-2sinα•cosα=

3sin2α-2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

3tan2α-2tanα

tan2α+1

=

3×9-2×3

9+1

=

21

10

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．