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【題目】已知平面與平面、平面都相交，則這三個平面可能的交線有________條.

【答案】1條、2條或3條

【解析】

分平面β與γ平行和不平行進行討論，并且以棱柱或棱錐的側面為例進行研究，即可得到此三個平面的交線條數可能是1條、2條或3條．

①若平面β∥平面γ，平面α與平面β，γ都相交，則它們有2條交線，且這2條交線互相平行；

②若平面β∩平面γ＝a，平面α是經過直線a的平面，則三個平面只有一條交線，即直線a；

③若平面β∩平面γ＝a，平面α與平面β，γ都相交，但交線與直線a不重合，則它們有3條交線，

例如棱柱或棱錐的三個側面相交于三條直線，即三條側棱

綜上所述，這三個平面的交線的條數可能是1條、2條或3條，

故答案為：1條、2條或3條．

練習冊系列答案

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【題目】某小區(qū)為了調查居民的生活水平，隨機從小區(qū)住戶中抽取個家庭，得到數據如下：

家庭編號	1	2	3	4	5	6
月收入x（千元）	20	30	35	40	48	55
月支出y（千元）	4	5	6	8	8	11

參考公式：回歸直線的方程是：，其中， .

（1）據題中數據，求月支出（千元）關于月收入（千元）的線性回歸方程（保留一位小數）；

（2）從這個家庭中隨機抽取個，求月支出都少于萬元的概率.

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【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長為2的菱形，，四邊形是矩形，和分別是和的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若平面平面，，求平面與平面所成角的余弦值.

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【題目】已知函數．

（1）當時，直線與相切，求的值；

（2）若函數在內有且只有一個零點，求此時函數的單調區(qū)間；

（3）當時，若函數在上的最大值和最小值的和為1，求實數的值．

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【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數學、外語，為必考科目；“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目.某高中從高一年級2000名學生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學生進行調查.

（1）已知抽取的名學生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數；

（2）學校計劃在高二上學期開設選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的n名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目）.下表是根據調查結果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關？

說明你的理由；

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

附：，其中.

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【題目】以下命題正確的個數是

①函數在處導數存在，若；是的極值點，則是的必要不充分條件

②實數為實數，的等比中項，則

③兩個非零向量與，若，則與的夾角為鈍角

④平面內到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線

A. B. C. D.

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