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已知直線L:與圓C:

(1) 若直線L與圓相切,求m的值。

(2) 若,求圓C 截直線L所得的弦長。

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析:本題第(1)問,由于直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,即有,只要解出m即可;第(2)問,先求出圓心到直線的距離,由于原的半徑為1,則由勾股定理可求出弦長。

解:(1)直線與圓相切,圓心到直線的距離

,解得 

時,直線的方程為,圓心到直線的距離

弦長

考點:直線與圓的位置關系.

點評:此題考查了直線與圓的位置關系,涉及的知識有:圓的標準方程,以及點到直線的距離公式,當直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于圓的半徑,熟練運用此性質是解本題的關鍵.

 

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[  ]

A.

B.

C.

D.

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(1)設PQ中點M(x0,y0),求證:
(2)橢圓C的右頂點為A,且A在以PQ為直徑的圓上,求△OPQ的面積(O為坐標原點)。

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