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已知＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值________．

答案：
解析：

　　解法一：∵＜β＜α＜，∴0＜α－β＜．π＜α＋β＜，

　　∴sin(α－β)＝

　　∴sin2α＝sin[(α－β)＋(α＋β)]

　　＝sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β)

　　

　　解法二：∵sin(α－β)＝，cos(α＋β)＝－，

　　∴sin2α＋sin2β＝2sin(α＋β)cos(α－β)＝－

　　sin2α－sin2β＝2cos(α＋β)sin(α－β)＝－

　　∴sin2α＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足
OA
+
OB
=
CO
，且外接球的體積為16π，則該三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD交于點O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，A點變為A′點．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
3
4
；⑤A′到平面BCD的距離為
6
．其中正確判斷的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
6
3
，且過點P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點，過點A作圓的切線交橢圓于B，C兩點，求證：CO⊥OB（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足
CO
•
AB
=
BO
•
CA
．
（1）推導出三邊a，b，c之間的關系式；
（2）求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（2，0），B（-4，0），點C在直線l：y=-x上．若CO是∠ACB的平分線，則點C的坐標為
 
．

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同步練習冊答案
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