Question

設集合A含有4個元素，B中含有2個元素，從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有（ ）個．
A．12
B．16
C．8
D．6

Answer 1

【答案】分析：從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象，即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應，使得余下的元素與兩一個B中的元素對應，利用組合數表示出結果．
解答：解：∵設集合A含有4個元素，B中含有2個元素，
從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象，
即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應，使得余下的元素與兩一個B中的元素對應，
∴共有映射C₄²=6個
故選D
點評：本題考查映射的個數，本題解題的關鍵是把映射變化成排列組合問題，看出題目的實質，利用組合數公式來表示出映射的個數，本題是一個基礎題．