Question

有若干臺型號相同的聯合收割機，收割一片土地上的小麥，若同時投入工作至收割完畢需用24小時；但它們是每隔相同的時間順序投入工作的，每一臺投入工作后都一直工作到小麥收割完畢，如果第一臺收割的時間是最后一臺的5倍，用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時間?

 

Answer 1

答案：
解析：

設從第一臺投入工作起，這n臺收割機工作的時間依次為a1，a2…，an小時，依題意，{an}是一個等差數列，且每一臺收割機每小時工作效率為，則有： 　　 　　 　　 ① 　　   　　 ② 　　 　　   則②，得a1+a2+…+an=24n 即. 亦即a1+an=48                         ③ 由①、③得al=40 故用這種方法收割完這片土地上的全部小麥共需要40小時。