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如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數時的圖象,且圖象的最高點B(-1,2),賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD∥EF,賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧

(Ⅰ)求的值和∠DOE的大小;

(Ⅱ)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧上,且∠POE=,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數y=Asin(ωx+
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)
(A>0,ω>0),x∈[-4,0]時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,2).賽道的中間部分為長
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千米的直線跑道CD,且CD∥EF.賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧
DE

(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧
DE
上,且∠POE=θ,求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分15分)

如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數 時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,2)。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD// EF。賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧

(1)求的值和的大小;

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧上,且,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省鹽城市龍岡中學高一(下)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數(A>0,ω>0),x∈[-4,0]時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,2).賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD∥EF.賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧上,且∠POE=θ,求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省恩施高中高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數(A>0,ω>0),x∈[-4,0]時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,2).賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD∥EF.賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧上,且∠POE=θ,求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值.

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省南通市高考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數(A>0,ω>0),x∈[-4,0]時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,2).賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD∥EF.賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧上,且∠POE=θ,求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值.

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