Question

8、已知（x+1）⁶（ax-1）²的展開(kāi)式中，x³系數(shù)為56，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A、6或5

B、-1或4

C、6或-1

D、4或5

Answer 1

分析：利用多項(xiàng)式的乘法法則得到x³系數(shù)由三部分組成，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出各項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a的值．

解答：解：（x+1）⁶（ax-1）²的展開(kāi)式中x³系數(shù)是
C₆³+C₆²（-1）•a+C₆¹a²=6a²-15a+20
∵x³系數(shù)為56
∴6a²-15a+20=56解得a=6或-1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．