Question

一個三層書架的上層放有5本不同的數學書，中層放有3本不同的語文書，下層放有2本不同的英語書.

(1)從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？

(2)從書架上任取三本書，其中數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

Answer 1

解析：  (1)

從書架上任取一本書，有三類辦法：

第一類辦法：從書架上層任取一本數學書，有5種不同的方法；

第二類辦法：從書架中層任取一本語文書，有3種不同的方法；

第三類辦法：從書架下層任取一本英語書，有2種不同的方法.

只要在書架上任意取出一本書，任務即完成.由分類加法計數原理知，不同的取法共有

N=5+3+2=10(種).

(2)從書架上任取三本書，其中數學書、語文書、英語書各一本，可以分成三個步驟完成：

第一步：從書架上層取一本數學書，有5種不同的方法；

第二步：從書架中層取一本語文書，有3種不同的方法；

第三步：從書架下層取一本英語書，有2種不同的方法.

由分步乘法計數原理知，不同的取法共有

N=5×3×2=30(種).

所以從書架上任取三本書，其中數學書、語文書、英語書各一本，共有30種不同的取法.