（本題滿分14分）離心率為
的橢圓
上有一點(diǎn)
到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為
.以橢圓
的右焦點(diǎn)
為圓心，短軸長(zhǎng)為直徑的圓有切線
（
為切點(diǎn)），且點(diǎn)
滿足
（
為橢圓的上頂點(diǎn)）。（Ｉ）求橢圓的方程；（II）求點(diǎn)所在的直線方程
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東陸豐碣石中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
,離心率
，過右焦點(diǎn)
的直線
交
橢圓于
，
兩點(diǎn):
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求
的面積；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知F1、F2是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足
（
是坐標(biāo)原點(diǎn)），
,若橢圓的離心率等于
.
(Ⅰ)求直線AB的方程；
(Ⅱ)若三角形ABF2的面積等于4
，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，橢圓上是否存在點(diǎn)M，使得三角形MAB的面積等于8
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知橢圓
的左焦點(diǎn)
及點(diǎn)
，原點(diǎn)
到直線
的距離為
．
（1）求橢圓
的離心率
；
（2）若點(diǎn)關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
在圓
上，求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市石景山區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測(cè)試 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，直線
交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B。
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線
的距離為
，求
面積的最大值。
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(Ⅱ) 
3分解得：
5分
。由（Ｉ）得
，所以圓
的方程為：
.……8分
點(diǎn)當(dāng)作圓
，點(diǎn)
的根軸，所以
，即
，……10分
，
，12分
，……13分化簡(jiǎn)得：
為直角三角形，所以 
。又