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若α是三角形的一個內角且sinα+cosα=,則這個三角形是（    ）

A.正三角形                           B.直角三角形

C.銳角三角形                         D.鈍角三角形

解析：sinα+cosα=,

∴平方得2sinαcosα=＜0.

∵sinα＞0,∴cosα＜0.

∴α為鈍角.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
12
，那么這個球的表面積是
1200π
1200π
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
1
2
，那么這個球的表面積是______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內切圓的圓心，則=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內切球的球心，則=    ”．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市數學學科基地高考數學回扣課本基礎訓練試卷（解析版） 題型：解答題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積是    ．

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