Question

已知的夾角為arctan2，則實數m的值為（ ）
A．
B．
C．-7或9
D．1或-11

Answer 1

【答案】分析：利用兩個向量的數量積公式求出=4-m，再利用兩個向量的數量積的定義求出=，由 4-m=，解方程求得m的值．
解答：解：令arctan2=θ，則θ為銳角，且tanθ=2，cosθ=，sinθ=．
又，∴，=1．
∴==5+m-1-2m=4-m…①
又=（1-m，2+m），=（2，1），∴==，=．
=× cosθ=…②
由①②可得 4-m=，∴m=1或 m=-11．
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，求向量的模的方法，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，屬于中檔題．