Question

高二某班要辦文明禮儀的專刊，現有紅、黃、白、綠、藍五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色的書寫方法共有

180

種．

Answer 1

分析：利用分步乘法計數原理，按照A→B→C→D順序依次寫，注意相鄰兩塊顏色不同．

解答：解：第一步，先選一種顏色寫黑板A部分，有5種選法；
第二步，選一種顏色寫黑板B部分，有4種選法；
第三步，選一種顏色寫黑板C部分，有3種選法；
第四步，選一種顏色寫黑板D部分，有3種選法，
根據分步乘法計數原理，不同顏色的書寫方法共有5×4×3×3=180（種），
故答案為：180．

點評：本題考查簡單計算原理，正確理解分步乘法計數原理及分類加法計數原理是解決該類問題的基礎，屬基礎題．