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設集合M={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},N={x|x2-y=0,x,y∈R},則M∩N中元素的個數是( 。
分析:將集合M中的方程與集合N中的方程聯解,可得方程組有兩組實數解,從而得到集合M∩N中有兩個元素.
解答:解:由
x2+y2=1
x2-y=0
消去x得y2+y-1=0,解之得y=
-1+
5
2
,(負值舍去)
∴方程組的解為
x=±
-1+
5
2
y=
-1+
5
2
,可得A∩B中有兩個元素
故選C
點評:本題給出兩個二元二次方程所對應的集合,叫我們找出兩個集合的交集,著重考查了二次方程組的解法和交集運算的含義等知識,屬于基礎題.
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