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設A、B是函數圖象上兩點，其橫坐標分別為a和a+4，直線:與函數y=log2x的圖象交于C點，與直線AB交于D點。

    (1)求D點的坐標：

    (2)當△ABC的面積大于1時，求實數a的取值范圍。

答案：
解析：

(1)易知D為線段AB的中點。因為A(a，log2a)、B(a+4，log2(a+4))，所以由線段中點的坐標公式，得D點的坐標為(a+2，log2)。

(2)S△ABC=S梯形AA′C′C+S梯形CC′B′B－S梯形AA′B′B=…=，其中從A′、B′、

C′為A、B、C在x軸上的射影。

    由S△ABC=，得0＜a＜－2。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃浦區一模）已知函數y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設A、B是函數圖象上兩點，其橫坐標分別為a和a+4，直線:與函數y=log2x的圖象交于C點，與直線AB交于D點。

    (1)求D點的坐標：

    (2)當△ABC的面積大于1時，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量數學公式，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量數學公式，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得數學公式成立．

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科目：高中數學 來源：黃浦區一模 題型：解答題

已知函數y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市黃浦區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得成立．

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