Question

（2013•崇明縣二模）已知函數f(x)=

1

1-x

的定義域為M，函數g（x）=2^x的值域為N，則M∩N=

（0，1）

．

Answer 1

分析：先求出f（x）定義域M和g（x）的值域N，再進行交集運算．

解答：解：對于f（x），要滿足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
對于g（x），由于g（x）=2^x＞0，故N={y|y＞0}={x|x＞0}，
所以，M∩N={x|x＜1}∩{x|x＞0}=（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評：本題考查求函數的定義域和值域，求兩個集合的交集的方法，化簡M和N是解題的關鍵．