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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=4，（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16，則
b
在
a
方向上的投影等于
 
．
分析：先根據“向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=4，（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16”求得向量
b
的模，然后根據投影的定義|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|b|
求解．
解答：解：∵向量
a
、
b
的夾角為60°
又∵（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16，
∴3
b
2+2
b
-16=0
∴|
b
|=2
∴|
b
|cos600=1
故答案為：1
點評：本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
與
a
+
b
共線，|
a
+
c
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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