Question

某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計(jì)了如下游戲，如圖，一輛車(chē)模要直行通過(guò)十字路口，此時(shí)前方交通燈為紅燈，且該車(chē)模前面已有4輛車(chē)模依次在同一車(chē)道上排隊(duì)等候（該車(chē)道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車(chē)模直行的概率是，左轉(zhuǎn)行駛的概率是，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間均為1分鐘．假設(shè)該車(chē)道上一輛直行去東向的車(chē)模駛出停車(chē)線需要10秒鐘，一輛左轉(zhuǎn)去北向的車(chē)模駛出停車(chē)線需要20秒鐘，求：
（Ⅰ）前4輛車(chē)模中恰有2輛車(chē)左轉(zhuǎn)行駛的概率；
（Ⅱ）該車(chē)模在第一次綠燈亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口的概率（汽車(chē)駛出停車(chē)線就算通過(guò)路口）．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題考查的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，前4輛車(chē)模中恰有2輛車(chē)左轉(zhuǎn)行駛用所給的直行的概率和左轉(zhuǎn)的概率用公式得到結(jié)果．
（2）該車(chē)在第一次綠燈亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口包括兩種情況，一是4輛車(chē)模均直行通過(guò)路口，一是3輛直行1輛左轉(zhuǎn)，列出結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)前4輛車(chē)模中恰有2輛左轉(zhuǎn)行駛為事件A，則．
（Ⅱ）設(shè)該車(chē)在第一次綠燈亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口為事件B，其中4輛車(chē)模均
直行通過(guò)路口為事件B₁，3輛直行1輛左轉(zhuǎn)為事件B₂，則事件B₁、B₂互斥．．
點(diǎn)評(píng)：概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象．適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與概率有關(guān)的實(shí)例．