Question

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求摸2次恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）每次同時(shí)摸2個(gè)，并放回，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），

試題分析：（Ⅰ）利用排列組合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情況求對(duì)應(yīng)的概率即可.
試題解析：(Ⅰ) 設(shè)“摸2次恰好第2次中獎(jiǎng)”為事件A，則

所以，摸2次恰好第2次中獎(jiǎng)的概率為.            5分
(Ⅱ) 設(shè)“每次同時(shí)摸2個(gè),恰好中獎(jiǎng)”為事件B，則

隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4.                     6分
，        ，
，      ， 10分
所以隨機(jī)變量X的分布列是

X	1	2	3	4
P

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.     14分