Question

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具	途中速度 （km/h）	途中費(fèi)用 （元/km）	裝卸時(shí)間 （h）	裝卸費(fèi)用 （元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具較好（即運(yùn)輸過(guò)程中的費(fèi)用與損耗費(fèi)用之和最小）？

Answer 1

設(shè)A、B兩地相離xkm，則用汽車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?span mathtag="math" >f(x)=8x+1000+(

x

50

+2)•300=14x+1600(x＞0)
用火車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?span mathtag="math" >g(x)=4x+2000+(

x

100

+4)•300=7x+3200(x＞0)
（1）由f（x）＜g（x）得x＜

1600

7

（2）由f（x）=g（x）得x＜

1600

7

（3）由f（x）＞g（x）得x=＞

1600

7

答：當(dāng)A、B兩地距離小于

1600

7

km時(shí)，采用汽車運(yùn)輸好
當(dāng)A、B兩地距離等于

1600

7

km時(shí)，采用汽車或火車都一樣
當(dāng)A、B兩地距離大于

1600

7

km時(shí)，采用火車運(yùn)輸好