Question

若等差數列{a_n}中，a₁＞0，S_n表示數列的前n項和，且S₄=S₈，則S_n取最大值時n=

6

．

Answer 1

分析：由已知可得，a₆+a₇=0，結合a₁＞0可知d＜0，a₆＞0，a₇＜0，從而可求

解答：解：∵S₄=S₈，
則a₅+a₆+a₇+a₈=0
即a₆+a₇=0
∵a₁＞0
∴d＜0，a₆＞0，a₇＜0
S_n取最大值時n=6
故答案為：6

點評：本題主要考查了等差數列的性質及求和公式的簡單應用，屬于基礎試題