Question

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2bx在點x=1處有極小值-1，試確定a、b的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

解：由已知，可得， ①
又，
∴， ②
由①、②，可解得，
故函數(shù)的解析式為，
由此得，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)或x＞1時，f′（x）＞0；當(dāng)時，f′（x）＜0，
因此，在區(qū)間上，函數(shù)f（x）為增函數(shù)；
在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)f（x）為減函數(shù)。