Question

將正整數(shù)n表示成k個(gè)正整數(shù)的和（不計(jì)各數(shù)次序），稱為正整數(shù)n分為k部分的一個(gè)劃分，兩個(gè)劃分中，如果各加數(shù)不全相同，則稱為不同的劃分，將正整數(shù)n分成k部分的不同劃分的個(gè)數(shù)記P（n，k），則P（10，3）等于（ ）
A．C₁₀³
B．10
C．8
D．3

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是要把10劃分成3部分，因?yàn)閮蓚�(gè)劃分中，如果各加數(shù)不全相同，則稱為不同的劃分，可以列舉出所有的情況（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4），得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是要把10劃分成3部分，
可以列舉出所有的情況（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）
（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4）
共有8種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)新定義問題，解題時(shí)要讀懂題目中給出正整數(shù)n分為k部分的一個(gè)劃分的概念，看出不同劃分的特點(diǎn)，并且能依據(jù)所給的意義，得到要求的結(jié)果．