Question

（08年重慶卷理）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）

設的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且A=，c=3b.求：

（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值.

Answer 1

【標準答案】　解：（Ⅰ）由余弦定理得

＝故

（Ⅱ）解法一：＝＝

　由正弦定理和（Ⅰ）的結論得

故

解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的結論有

　＝

故

　同理可得

　　

從而

【高考考點】本小題主要考查余弦定理、三角函數的基本公式、三角恒等變換等基本知識，以及推理和運算能力。三角函數的化簡通常用到降冪、切化弦、和角差角公式的逆運算。

【易錯提醒】正余切轉化為正余

【備考提示】三角函數在高考題中屬于容易題，是我們拿分的基礎。。