Question

一個水平放置的圓柱形貯油桶，桶內有油部分占底面一頭的圓周長的

1

4

，則油桶直立時，油的高度與桶的高之比是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

  -

  1

  2π

• D、

  1

  8

  -

  1

  2π

Answer 1

分析：直接求出水桶兩種放置時，水的體積相等，即可得到水的高度與桶的高度的比值．

解答：解：橫放時水桶底面在水內的面積為

1

4

πR2-

1

2

R2．V_水=（

1

4

πR2-

1

2

R2）h，
直立時V_水=πR²x，∴x：h=（π-2）：4π
答案為：（π-2）：4π
故選C．

點評：本題考查簡單幾何體和球的知識，考查空間想象能力，計算能力．