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【題目】設△ABC,P0是邊AB上一定點,滿足 ,且對于邊AB上任一點P,恒有 則(
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AB=AC
D.AC=BC

【答案】D
【解析】解:設| |=4,則| |=1,過點CAB的垂線,垂足為H
AB上任取一點P , 設HP0=a , 則由數量積的幾何意義可得,
=| || |=| |2﹣(a+1)| |,
=﹣a
于是 恒成立,
整理得| |2﹣(a+1)| |+a≥0恒成立,
只需△=(a+1)2﹣4a=(a﹣1)2≤0即可,于是a=1,
因此我們得到HB=2,即HAB的中點,故△ABC是等腰三角形,
所以AC=BC.
故選:D.

練習冊系列答案
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