Question

函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象是（　　）

• A．關于原點成中心對稱
• B．關于y軸成軸對稱
• C．關于點(

  π

  12

  ，0)成中心對稱
• D．關于直線x=

  π

  12

  成軸對稱

Answer 1

分析：求出函數的對稱軸方程；求出函數的對稱中心的坐標，即可判斷選項．

解答：解：在函數y=sin(2x+

π

3

)中，令2x+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，可得 x=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z，
故對稱軸為 x=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z．故B不正確．D正確；
令2x+

π

3

=kπ，k∈z，解得 x=

kπ

2

-

π

6

，故對稱中心為（

kπ

2

-

π

6

，0），k∈Z，
所以A，C不正確，
故選 D．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，過圖象的頂點垂直于x軸的直線都是正弦函數的對稱軸，圖象和x軸的交點即為對稱中心．