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在面積為12的中，已知，，試建立適當的坐標系，求出分別以為左、右焦點且過的雙曲線方程．

所求雙曲線方程為


解析:

以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標系，設雙曲線方程為，為半焦距，由題設得的直線方程分別為，聯立兩式解得點．

從而得的面積，．

進而得點，即得．

由雙曲線定義，得，，．

故所求雙曲線方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin2xsin∅+cos2xcos∅- 
1
2
sin(
π
2
+∅）（0＜∅＜π） 當x=
π
6
時，函數f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=
3
4
，A∈(
π
6
，
π
2
)，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若c=l，△ABC的面積為
1
2
，求邊a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且過點(
3
，
1
2
)．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設橢圓E的左右頂點分別為A1，A2，上頂點為B，圓C與以線段OA2為直徑的圓關于直線A1B對稱，
①求圓C的標準方程；
②設點P是圓C上的動點，求△PA1B的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形的面積為12．求邊AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
π
6
，若ABC的面積為
1
2
，則∠B的對邊b等于
3+
3
3
3+
3
3
．

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同步練習冊答案
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