Question

如圖，正方形ACC₁A₁與等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB＝90°，E、F分別是AB、BC的中點，G是AA₁上的點．

(Ⅰ)若⊥，試確定點G的位置；

(Ⅱ)在滿足條件(1)的情況下，試求cos＜，＞的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由正方形與等腰直角△ACB互相垂直，，∴BC⊥AC，∴BC⊥CC₁以C

　　為坐標原點，建立空間直角坐標系C－xyz，如圖，(2分)

　　設(shè)AC＝CB＝a，AG＝x，則A(0，a，0)

　　

　　

　　

　　為的中點，(6分)

　　(Ⅱ)