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【題目】下表是某原料在市場上從2013年至2019年這7年中每年的平均價格(單位:千元/噸)數據:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

平均價格

(單位:千元/噸)

1)從表中數據可認為線性相關性較強,求出以為解釋變量為預報變量的線性回歸方程(系數精確到);

2)以(1)的結論為依據,預測2032年該原料價格.預估該原料價格在哪一年突破1萬元/噸?

參考數據:,

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.

【答案】12)預估該原料在2036年的價格突破1萬元/

【解析】

1)由已知數據求得的值,可得線性回歸方程;

2)在(1)中求得的線性回歸方程中取,預測2032年該原料價格;求解不等式,可得該原料價格突破1萬元噸的年份.

解:(1

故回歸方程為.

22030年對應的年份代號為20,

由(1)可知,,

故預測2030年該原料的價格為千元/.

又解不等式,有

故年份代號至少為24時該原料的價格才能突破1萬元/.

年份代號為24時對應2036.

故預估該原料在2036年的價格突破1萬元/.

練習冊系列答案
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