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 為美化環境，某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環分為等份種植紅、黃、藍三色不同的花. 要求相鄰兩部分種植不同顏色的花. 如圖①，圓環分成的等份分別為，，，有種不同的種植方法.

（1）如圖②，圓環分成的4等份分別為 ，，，，有            種不同的種植方法；

（2）如圖③，圓環分成的等份分別為，，，, 有         種不同的種植方法.

 

【答案】

18，

【解析】（1）由于相鄰顏色不同，所以從相對的兩份顏色必須相同，因此有種不同的種植方法.

（2）由圖①可知不同的種植方法有和圖②的結果是,因而可歸納出:且

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區模擬）為美化環境，某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環分成的3等份分別為a1，a2，a3，有6種不同的種植方法．

（1）如圖②，圓環分成的4等份分別為 a1，a2，a3，a4，有
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種不同的種植方法；
（2）如圖③，圓環分成的n（n≥3，n∈N）等份分別為a1，a2，a3，…，an，有
2n-2•（-1）n-3（n≥3且n∈N）
2n-2•（-1）n-3（n≥3且n∈N）
種不同的種植方法．

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科目：高中數學 來源：湖北省武漢市武昌區2012屆高三5月調研考試數學理科試題 題型：022

為美化環境，某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環分為n(n≥3，n∈N)等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環分成的3等份分別為a1，a2，a3，有6種不同的種植方法．

(1)如圖②，圓環分成的4等份分別為a1，a2，a3，a4，有________種不同的種植方法；

(2)如圖③，圓環分成的n(n≥3，n∈N)等份分別為a1，a2，a3，…，an，有________種不同的種植方法．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省淄博市高考數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

為美化環境，某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環分成的3等份分別為a1，a2，a3，有6種不同的種植方法．

（1）如圖②，圓環分成的4等份分別為 a1，a2，a3，a4，有    種不同的種植方法；
（2）如圖③，圓環分成的n（n≥3，n∈N）等份分別為a1，a2，a3，…，an，有    種不同的種植方法．

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科目：高中數學 來源：2012年湖北省武漢市武昌區高三五月調考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為美化環境，某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環分成的3等份分別為a1，a2，a3，有6種不同的種植方法．

（1）如圖②，圓環分成的4等份分別為 a1，a2，a3，a4，有    種不同的種植方法；
（2）如圖③，圓環分成的n（n≥3，n∈N）等份分別為a1，a2，a3，…，an，有    種不同的種植方法．

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