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用數學歸納法證明1+2+3+…+n2=數學公式時，當n=k+1時左端在n=k時的左端加上 ________．

（k2+1）+（k2+2）+…+（k+1）2
分析：求出n=k時左邊的表達式，求出n=k+1時左邊的表達式，通過求差即可得到左端增加的表達式．
解答：n=k時左端為：1+2+3+…+k2，n=k+1時左端為：1+2+3++k2+（k2+1）+（k2+2）+…+（k+1）2．
故答案為：（k2+1）+（k2+2）+…+（k+1）2
點評：本題是基礎題，考查數學歸納法的證明方法，就是n=k到n=k+1時的證明方法，找出規律解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+2+3+…+n2=
n4+n2
2
，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（　　）
A、k2+1
B、（k+1）2
C、
(k+1)4+(k+1)2
2
D、（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N+，n＞1）時，第一步應驗證不等式（　　）
A、1+
1
2
＜2
B、1+
1
2
+
1
3
＜2
C、1+
1
2
+
1
3
＜3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜3

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下說法正確的是
③④
③④
．
①lg9•lg11＞1．
②用數學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*，a≠1)”在驗證n=1時，左邊=1．
③已知f（x）是R上的增函數，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發，逐步尋找使它成立的充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“1+
1
2
+
1
22
+…+
1
22n
=2-
1
22n
(n∈N*)”在第一步驗證取初始值時，左邊計算的結果是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)，在驗證當n=1等式成立時，其左邊為（　　）

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同步練習冊答案
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