已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2．
(Ⅰ)如果函數g(x)的單調遞減區間為(－
，1)，求函數g(x)的解析式；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求函數y＝g(x)的圖像在點P(－1，1)處的切線方程；
(Ⅲ)若不等式2f(x)≤
(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：四川省重點中學敘永一中2008級數學第一輪復習階段測試卷(不等式)、人教版 人教版 題型：044
已知函數f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)．
(1)若當x∈[1，＋∞]時，
(x)x＞0恒成立，求a的取值范圍．
(2)求g(x)＝(x)－
的單調區間．
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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市2010屆高三第一次模擬考試理科數學試題 題型：044
已知函數f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a為實常數．
(1)當x∈[1，＋∞)時，
恒成立，求a的取值范圍；
(2)求函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源：浙江省五校2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝ax＋xln|x＋b|是奇函數，且圖像在點(e，f(e))(e為自然對數的底數)處的切線斜率為3．
(1)求實數a、b的值；
(2)若k∈Z，且k＜
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
(3)當n＞m＞1，(n，m∈Z)時，證明：(mnn)m＞(nmm)n．
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科目：高中數學 來源：新課標2012屆高三二輪復習綜合驗收(6)數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a為常數．
(Ⅰ)當x∈[1，＋∞]時，
(x)＞0恒成立，求a的取值范圍；
(Ⅱ)求g(x)＝
(x)－
的單調區間．
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的解集是
的兩根分別是
．
或
代入方程
．
． 4分
，
，
點
處的切線斜率
，
的圖像在點
，即
． 9分
，
對
上恒成立
對
，則
，得
(舍)
時，
；當
時，
當
時，
取得最大值，
＝－2
．
的取值范圍是
． 15分
