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已知{an}是一個等差數列,且a2=1,a5=-5.
(Ⅰ)求{an}的通項an
(Ⅱ)求{an}前n項和Sn的最大值.
【答案】分析:(1)用兩個基本量a1,d表示a2,a5,再求出a1,d.代入通項公式,即得.
(2)將Sn的表達式寫出,是關于n的二次函數,再由二次函數知識可解決之.
解答:解:(Ⅰ)設{an}的公差為d,由已知條件,
解出a1=3,d=-2,所以an=a1+(n-1)d=-2n+5.

(Ⅱ)=4-(n-2)2
所以n=2時,Sn取到最大值4.
點評:本題是對等差數列的基本考查,先求出兩個基本量a1和d,其他的各個量均可以用它們表示.
練習冊系列答案
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(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若{an}的公比q∈(0,1),設bn=an•log2an,求數列{bn}的前n項和Sn

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3n
2
,n是正偶數
3n-1
2
,n是正奇數
3n
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2
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