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已知線段AB的長度為2，它的兩個端點在圓0（0為圓心）的圓周上運動，則
AB
•
AO
=2
=2
．
分析：取AB的中點為C，則OC⊥AB，然后將
AB
•
AO
轉化為
AB
•(
AC
+
CO
)，然后根據數量積公式進行計算即可．
解答：解：取AB的中點為C，則OC⊥AB，則
AB
•
CO
=0，
∴
AB
•
AO
=
AB
•(
AC
+
CO
)=
AB
•
AC
+
AB
•
CO

=
AB
•
AC
=2×1×cos0=2
故答案為：=2
點評：本題考查平面向量數量積的運算，以及向量的加減運算，注意其中轉化的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）如圖，已知線段AB的長度為2，它的兩個端點在⊙O的圓周上運動，則
AB
•
AO
=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段AB的長度為6，與直線l的正方向的夾角為120°，則AB在l上的射影的長度為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段AB的長度為，與直線l的正方向的夾角為120°，則在l上的射影的長度為_________.

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科目：高中數學 來源：2012年四川省自貢市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AB的長度為2，它的兩個端點在⊙O的圓周上運動，則=    ．

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同步練習冊答案
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