Question

數(shù)列{a_n}是公比為的等比數(shù)列，且1-a₂是a₁與1+a₃的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為S_n；數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=8，其前n項(xiàng)和T_n滿足T_n=n·b_n+1(為常數(shù)，且≠1)．

(I)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及的值；

(Ⅱ)比較+++ +與了S_n的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題意，即

解得，∴                                     2分

又，即                          4分

解得 或（舍）∴                         6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知                                   7分

∴          ①                         9分

又，                11分

∴  ② 12分

由①②可知                               13分

考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列的特點(diǎn)，結(jié)合裂項(xiàng)法來(lái)求和，屬于中檔題。