Question

17、已知曲線C：y=x³-x+2和點(diǎn)A（1，2），求過點(diǎn)A的切線方程．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的曲線的方程和曲線上一點(diǎn)，求過這一個(gè)點(diǎn)的切線的方程，首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出函數(shù)在這一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，即過這個(gè)點(diǎn)的切線的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出方程．

解答：解：∵y=x³-x+2，
∴y^′=3x²-1，
∴k=2
∴切線的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上過一個(gè)點(diǎn)的方程，本題解題的關(guān)鍵是看清楚這個(gè)點(diǎn)是不是曲線上的點(diǎn)，適合不是的處理方法不同．