Question

設正方體的全面積為24，那么其內切球的體積是（　　）

• A、

  6

  π
• B、

  4

  3

  π
• C、

  8

  3

  π
• D、

  32

  3

  π

Answer 1

分析：正方體的內切球的直徑就是正方體的棱長，求出正方體的棱長，求出球的半徑，即可求出球的體積．

解答：解：正方體的全面積為24，所以，設正方體的棱長為：a，6a²=24
a=2，正方體的內切球的直徑就是正方體的棱長，所以球的半徑為：1
內切球的體積：

4

3

π
故選B．

點評：本題考查球的體積，正方體的內切球的知識，考查計算能力，是基礎題．