Question

用一個過正四棱柱底面一邊的平面去截正四棱柱所得的截面是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四邊形

Answer 1

分析：作出滿足條件的幾何圖形，結合正四棱柱的幾何特征及面面平行的性質定理，可判斷出截面為平行四邊形，再由正四棱柱的幾何特征及面面垂直的判定及性質定理，可判斷出截面為矩形，進而得到結論．

解答：解：如圖所示
平面BF為過正四棱柱AC₁底面一邊BC的平面
由正四棱柱的幾何特征及面面平行的性質定理可得四邊形BCFE為平行四邊形
又由BC⊥平面AB₁，BE?平面AB₁，
∴BC⊥BE
故四邊形BCFE為矩形
故選B

點評：本題以四邊形的面積判斷為載體考查了空間線面關系的判定及性質，熟練掌握棱柱的結構特征是解答本題的關鍵．