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(12分) 已知數列(n為正整數)是首項是a1,公比為q的等比數列.
(1)求和: ,

(2)由(1)的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論,并加以證明.
(1)

(2)歸納概括的結論為:若數列是首項為a1,公比為q的等比數列,則
 
本試題主要是考查了歸納猜想的思想的運用,根據已知的前即項得到后面的關系式。

(1)因為
(2)歸納概括的結論為:若數列是首項為a1,公比為q的等比數列,則
,然后證明。
(1)………………3分

………6分
(2)歸納概括的結論為:若數列是首項為a1,公比為q的等比數列,則
 ………………………9分
………………………………11分
……………………12分
練習冊系列答案
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已知是等比數列,且公比的前項和,已知
,則公比(   )
A.B.C.D.

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是公比為的等比數列,首項,對于,若數列的前項和取得最大值,則的值為(   )
A.3B.4C.5D.4或5

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A.16B.15C.8D.7

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已知數列中,,(),則通項公式
           

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A.16B.C.D.4

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在等比數列中,若,則____________

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