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已知平面α與β所成的二面角為80°，P為α、β外一定點，過點P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有(    )

A.1條                   B.2條                  C.3條                   D.4條

解析：過P分別作α、β的垂線，則這兩條垂線所成的角為80°.

    過P的直線與α、β所成的角均為30°，則此直線與這兩垂線所成的角均為60°.

    因此×80°=40°＜60°.

×100°=50°＜60°.故這樣的直線有4條.

答案：D

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