Question

已知f（x）=

f(x+1)，(-2＜x＜0) 2x+1，(0≤x＜2) x2-1，(x≥2)

；
（1）求f（-

3

2

）的值；
（2）若f（a）=4且a＞0，求實數(shù)a的值．

Answer 1

分析：（1）按照函數(shù)的定義，直接求f（-

3

2

）的值；
（2）判斷a的范圍，利用f（a）=4且a＞0，得到方程即可求實數(shù)a的值．

解答：解：（1）由題意f（x）=

f(x+1)，(-2＜x＜0) 2x+1，(0≤x＜2) x2-1，(x≥2)

得，f（-

3

2

）=f（-

3

2

+1）=f（-

1

2

）=f（

1

2

）=2．
（2）當0＜a＜2時，由f（a）=2a+1=4，得a=

3

2

，
當a≥2時，由f（a）=a²-1=4得a=

5

或-

5

（舍去），故a=

3

2

或a=

5

．

點評：本題考查函數(shù)值的求法，注意分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．