Question

以直線y=±

1

2

x為漸近線，且經過點(4，

3

)的雙曲線的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：設雙曲線方程是

x2

4

-y2=λ，把點(4，

3

)代入，求出λ，由此可得雙曲線的標準方程．

解答：解：設雙曲線方程是

x2

4

-y2=λ，
把點(4，

3

)代入，得

16

4

-3=λ，
∴λ=1．
∴雙曲線的標準方程是

x2

4

-y2=1．
故答案為：

x2

4

-y2=1．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．