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設x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值
D．既無最小值，也無最大值
解析：如圖作出不等式組表示
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的可行域，如下圖所示：

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，
因此當z=x+y過點（2，0）時，z有最小值，
但z沒有最大值．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標函數z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
則ω=
y-1
x+1
的范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y＜12
表示的平面區域中的整數點有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若變量x、y滿足約束條件
x+y＜6
x-3y≤-2
x≥1
，則z=2x+3y的最小值為（　　）
A．17B．14C．5D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x+y-3≤0表示的平面區域（用陰影表示）是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且對于任意，存在正實數L，使得均成立。
（1）若，求正實數L的取值范圍；
（2）當時，正項數列{}滿足
①求證：；
②如果令，求證：.

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同步練習冊答案
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