Question

設是正項數列的前項和，且 （）．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，設，求數列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．      （Ⅱ）

【解析】考查數列中之間的關系，，可解得的通項公式，由得出并做差，是關鍵；是差比數列，其和用錯誤相減法，

相同次數對齊，注意最后一項的符號。

（Ⅰ）當時，，解得（舍去），．

當時，由得，，

兩式作差，得，

整理得，，

，，

數列為正項數列，，

，即，數列是公差為的等差數列，

．     

（Ⅱ），

，①

，②

，