Question

函數f（x）=sin（x-

π

4

）的單調增區間為（　　）

• A．[2kπ-

  π

  4

  ，2kπ+

  3π

  4

  ]k∈Z
• B．[2kπ，2kπ+

  π

  2

  ]k∈Z
• C．[2kπ-

  π

  2

  ，2kπ+

  π

  2

  ]k∈Z
• D．[kπ-

  π

  2

  ，kπ+

  π

  2

  ]k∈Z

Answer 1

分析：根據正弦函數的增區間公式解關于x的不等式，即可得到所求函數的單調增區間．

解答：解：由-

π

2

+2kπ≤x-

π

4

≤

π

2

+2kπ（k∈Z），
可得-

π

4

+2kπ≤x≤

3π

4

+2kπ（k∈Z），
∴函數f（x）=sin（x-

π

4

）的單調增區間為[-

π

4

+2kπ，

3π

4

+2kπ]（k∈Z）
故選：A

點評：本題給出正弦型三角函數，求函數的單調增區間．著重考查了三角函數的圖象與性質與函數單調區間的求法等知識，屬于基礎題．